MATEMÁTICA: Sesión 3: Propiedades de la adición y sustracción
A la acción de agregar,
agrupar o añadir le llamamos ADICIÓN.
ELEMENTOS DE LA ADICIÓN:
1. Los números que queremos sumar reciben el nombre de SUMANDOS.
2. El signo para identificar la operación es una pequeña cruz (+).
3. El
resultado de la operación se denomina "suma".
PROPIEDADES
DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES:
·
propiedad conmutativa: al sumar dos números el resultado es el mismo, aunque cambiemos el
orden de los sumandos. Ejemplo: 1032 + 587 = 587 + 1032
·
propiedad asociativa: al sumar tres o más números los podemos agrupar como queramos para
sumarlos en cualquier orden ya que el resultado siempre será el mismo. Ejemplo:
430 + (200 + 150) = (430 + 200) + 150
·
elemento neutro: la suma de cualquier número más cero nos dará el número original.
Ejemplo: 680 + 0 = 680
·
propiedad distributiva: la suma de dos números multiplicada por un tercer número será
igual a ese tercer número multiplicado por uno de los sumandos más el mismo
número multiplicado por el otro sumando. Ejemplo: 12 x (3 + 4) = (12 x 3) + (12
x 4)
SUSTRACCIÓN EN NÚMEROS NATURALES
Es una operación inversa
a la ADICIÓN.
ELEMENTOS DE LA
SUSTRACCIÓN:
M: Minuendo 53 - 26 = 27
PROPIEDADES PARTICULARES:
I.
Si: 53 - 26 = 27,
entonces: 53 = 27 + 26
es decir: Si: M - S = D; entonces M = D + S
II.
Veamos qué sucede cuando
sumamos los tres términos de una sustracción.
sí: 53 - 26 = 27;
entonces:
53 + 26 + 27 =
53 + (26 + 27) =
53 + 53 = 2 (53)
Por lo tanto, la suma de los tres términos de una sustracción
es igual a dos veces el minuendo.
M + D + S = 2M
ACTIVIDADES
1.
Relaciona correctamente
de acuerdo al nombre de las propiedades.
a. 4 + 0 = 4 ( ) Propiedad
Asociativa
b. 9 x (3 + 7) = 9x3 + 9x7 ( ) Propiedad del Elemento Neutro
c. 7 + 4 = 4 + 7 ( ) Propiedad
Conmutativa
d. (3 + 4) + 9 = 3 +
(4 + 9) ( ) Propiedad
Distributiva
2.
Calcula y Completa:
Sumando
|
Sumando
|
Suma
|
24 568
|
93 524
|
|
893
|
97 216
|
|
93 124
|
236 148
|
|
118 213
|
896 278
|
|
325 612
|
965 324
|
Minuendo
|
Sustraendo
|
Diferencia
|
89
715
|
23
284
|
|
63 518
|
35
428
|
|
96
867
|
72
346
|
|
52
816
|
31
416
|
|
98
724
|
12
318
|
a
|
b
|
c
|
a + b +c
|
(a + b) - c
|
234
|
142
|
281
|
||
126
|
289
|
345
|
||
176
|
542
|
385
|
||
423
|
568
|
967
|
||
743
|
532
|
467
|
3.
Resolver:
a) Un
comerciante compra S/.6 870 de arroz; S/. 2 600 de azúcar y S/. 1 300 de
leche ¿Cuánto pagó en total?
Rpta. ______________________________
|
b) En
una granja hay 6 500 aves entre ellas pollos y gallinas y pavos. Si hay 1 670
pollos y 2 360 gallinas. ¿Cuántos pavos hay?
Rpta. ______________________________
|
c) Roberto
quiere comprar un auto que cuesta S/. 12 800 soles y solamente tiene S/. 6
300 soles ¿Cuánto le falta?
Rpta.__________________________________
|
d) Mónica
tiene S/.2 360 soles y le falta S/. 850 soles para comprar un juego de sala
¿Cuánto le cuesta?
Rpta. ________________________________
|
a) La
suma de dos números es 16 218. Si uno de ellos es 7 419 ¿Cuál es el otro
número?
Rpta. ______________________________
|
b) Se
ha comprado un reloj en S/. 80 ¿A cómo debo venderlo para ganar S/.35 soles?
Rpta. ______________________________
|
c) Si
el sustraendo es 5 672 y la diferencia 4 683. Hallar el minuendo.
Rpta.__________________________________
|
d) Si
le sumas a la diferencia entre 4 680 y 2 114 el número 1 324; obtendrás el
número:
Rpta. ________________________________
|
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