MATEMÁTICA: Sesión 16 MCM

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

Es el menor de los múltiplos comunes que presentan dos o más números enteros positivos diferentes de "0".

      Ejemplo: Sean los números 4 y 6.

           

      Los múltiplos comunes son: 12, 24, 36, 48, etc.

      El menor múltiplo común es: 12

      Entonces el m.c.m.(4;6) = 12

Método para hallar el m.c.m.

Ejemplo:

Tres compañías de navegación pasan por cierto puerto. La primera cada 8 días; la segunda cada 18 días y la tercera cada 21 días. ¿Cada cuántos días se hallan los buques de las tres compañías simultáneamente en este puerto?

                                      8   -    18   -    21     2

                                      4   -     9    -    21     2

                                      2   -     9    -    21     2

                                      1   -     9    -    21     3                             m.c.m (8-18-21) = 2³ x 3² x 7

                                      1   -     3    -      7     3                                                           = 504

                                      1   -     1    -      7     7

                                      1   -     1    -      1

Rpta: Se encontrarán simultáneamente en el puerto después de 504 días.

ACTIVIDADES

1.    Hallar el m.c.m. por descomposición simultánea, en cada caso:

        a.    35 y 63                       b.      12 y 60                          c.       15 y 25

        d.    24 y 36                       e.      9 y 15                            e.       120; 148 y 200

2.    Resuelve los siguientes problemas:

a)       Dos ciclistas dan vueltas en una pista; el primero cada 48 segundos y el segundo cada 64 segundos. Si salen juntos, ¿al cabo de cuánto tiempo pasarán por el sitio de partida?

b)      Tres perros salen juntos en una carrera. El primero tarda 20 segundos en dar la vuelta a la pista, el segundo tarda 33 segundos y el tercero, 36 segundos. ¿Al cabo de cuántos segundos volverán a pasar juntos por la línea de salida, si salen juntos?